已知x,y满足y=[√(x^2-4)+√(4-x^2)+2]/(x-2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 10:12:16
已知x,y满足y=[√(x^2-4)+√(4-x^2)+2]/(x-2),你能求出x^2007y^2006的值吗？如果能，请写出过程，如果不能，请说明理由.

根号下大于等于0
所以x^2-4>=0,4-x^2>=0
x^2-4和4-x^2是相反数
都大于等于0
所以只有都等于0
所以x^2=4
x=2或-2
x-2是分母，不等于0
所以x=-2
√(x^2-4)=0，√(4-x^2)=0
所以y=(0+0+2)/(-2-2)=-1/2

x^2007y^2006
=x*(xy)^2008
=(-2)*[(-2)*(-1/2)]^2006
=-2*1^2006
=-2